Binomial Distribution

結果が1か0のいずれかである実験を独立にn回繰り返します。
このとき、1の生じる確率をp、0の
生じる確率を1-pとする。
このような試行をベルヌーイ試行と呼ぶ。
n回中1の生じる確率変数をxとすると、
以下のようになります
いま、n=20, p = 1/6としたときに、x=1,2, ... , 15に対応するf(x)の値を計算し、棒グラフに描写する。

x <- 0: 15
y <- dbinom(x, 20, 1/6)
names(y) <- x
png("121218_binominal.png") 
barplot(y, ylab="f(x)", xlab="binominal distribution : n = 20, p = 1/6")
abline(h=0)
dev.off()






% binomial.tex
\documentclass{jarticle}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\begin{eqnarray}
f(x) = \binom{n}{x}  p^x  (1 - p)^{n - p}
\end{eqnarray}
\pagestyle{empty}
\end{document}


$ platex binomial.tex
$ dvipng -T tight binomial.dvi