#データの読み込み
> t.test.data <- read.table("/home/kappa/デスクトップ/kappa/2011/1103/統計学:Rを用いた入門書/t.test.data.txt", header = T)
#データの概観
> t.test.data
gardenA gardenB
1 3 5
2 4 5
3 4 6
4 3 7
5 2 4
6 3 4
7 1 3
8 3 5
9 5 6
10 2 5
par(mfrow =c(1,2))
plot(gardenA, main = "gardenA")
abline( h = mean(gardenA))
for ( i in 1:length(gardenA)){
lines(c(i,i), c(mean(gardenA), gardenA[i]))
}
plot(gardenB, main = "gardenB")
abline( h = mean(gardenB))
for ( i in 1:length(gardenB)){
lines(c(i,i), c(mean(gardenB), gardenB[i]))
}
> par(mfrow = c(1,3))
> attach(t.test.data)
> hist(gardenA)
> hist(gardenB)
> boxplot(t.test.data)
#正規性の検定
> qqnorm(gardenA)
> qqline(gardenA)
> qqnorm(gardenB)
> qqline(gardenB)
> shapiro.test(gardenA)
Shapiro-Wilk normality test
data: gardenA
W = 0.9529, p-value = 0.7026
> shapiro.test(gardenB)
Shapiro-Wilk normality test
data: gardenB
#等分散の検定
> 2 * (1 - pf(var(gardenA)/var(gardenB), length(gardenA)-1, length(gardenB)-1)) > 0.05
[1] TRUE
> var.test(gardenA, gardenB)
F test to compare two variances
data: gardenA and gardenB
F = 1, num df = 9, denom df = 9, p-value = 1
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
0.2483859 4.0259942
sample estimates:
ratio of variances
1
#Student t検定(gardenA, gardenBは正規分布。さらに、二つの分散は等しいため）
> t.test(gardenA, gardenB, var.equal = T)
Two Sample t-test
data: gardenA and gardenB
t = -3.873, df = 18, p-value = 0.001115
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-3.0849115 -0.9150885
sample estimates:
mean of x mean of y
3 5
#ちなみに分散が等しくないときはWelchのt検定
> t.test(gardenA, gardenB, var.equal = F)
Welch Two Sample t-test
data: gardenA and gardenB
t = -3.873, df = 18, p-value = 0.001115
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-3.0849115 -0.9150885
sample estimates:
mean of x mean of y
3 5
#ちなみにこのサンプルにWilicoxonを用いると
> wilcox.test(gardenA, gardenB)
Wilcoxon rank sum test with continuity correction
data: gardenA and gardenB
W = 11, p-value = 0.002988
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0
警告メッセージ：
In wilcox.test.default(gardenA, gardenB) :
タイがあるため、正確な p 値を計算することができません
#Wilcoxon検定のp値の方がt検定のp値よりも大きい。つまり、Wilcoxonの方が保守的であるといえる。"誤差が正規的でないとき"、ノンパラメトリック検定はt検定よりも優れて適切な検定である。
